2016年11月11日上午9点30分，澳门新莆京游戏大厅第18期“科学与人文讲座”在中关村校区S204教室如期开讲。首都师范大学哲学系叶峰教授应邀为大家作了题为“物理主义世界观下的数学哲学”的报告，国科大澳门新莆京游戏大厅郝刘祥教授担任了主持人。

本次讲座讨论非常浓厚的哲学问题，因此叶峰教授首先为大家介绍了一些背景知识。十七世纪以来，数学哲学关注的内容不断发展。二十世纪初之后，公理集合论被普遍接受为数学基础。数学家一般不再担心数学基础问题，只有很少的数学家还继续关心数学基础问题；哲学家们则把数学研究作为现实材料，然后去提出并分析、回答他们自己感兴趣的哲学问题，如关于数学的认识论问题、本体论问题。

接下来叶峰教授讲到了当代数学哲学的三个主要问题：数学的本体论问题，认识论问题，以及可应用性问题。

关于这三个重要问题，叶峰教授为大家介绍了几种数学柏拉图主义（实在论）和唯名论数学哲学对此的看法以及它们的局限。在哥德尔的数学柏拉图主义里，存在一个独立于物质宇宙及我们的思想的抽象世界，其中有集合（包括无穷集合）这种抽象数学对象，其中还有概念这种抽象的实体。然而，哥德尔柏拉图主义对于数学的认识论问题的解读与现代科学（物理学、进化论、脑神经科学和认知科学）对人类的思维过程的唯物主义描述是相矛盾的。而后，叶峰教授又补充了蒯因的实用主义实在论和Burgess的数学实在论，以及唯名论的Maddy的数学自然主义和虚构主义。

报告的最后，叶峰教授从物理主义角度对数学哲学问题给出了自己的回答。他强调物理主义的数学哲学必须是严格有穷主义的，接着谈到物理主义与唯名论的关系，最后对物理主义的可应用性解释作出了讨论。

本次讲座相比过去深奥不少。结束报告后，郝刘祥教授和其他几位老师发表了各自的看法，并与叶峰教授进行了热烈的讨论。同学们在这个过程中也提出了自己的问题。最后，讲座在掌声中圆满结束。

【文/肖尧，图/何涓】

【主讲人简介】

叶峰，1963年出生于福建省福州市，美国普林斯顿（Princeton）大学哲学系博士（2000年），现任首都师范大学哲学系教授，主要从事数学哲学、逻辑学、分析哲学的研究与教学。著有Strict Finitism and the Logic of Mathematical Applications (Synthese Library, vol. 355, Springer, 2011.7)，《二十世纪数学哲学——一个自然主义者的评述》（北京大学出版社，2010.7），并有多篇论文发表于国内外学术期刊和论文集。个人学术网页：http://cnu-cn.academia.edu/FengYe